Loading

Aspekty poznawcze teoretycznego modelu zużycia energii w systemie ruchu podmiejskiego

dr inż. Stanisław Przerembel
Politechnika Warszawska

"Trakcja i Wagony" Nr.1/1981

UKD:629.4.016.2:629.423:656.34.5.

Racjonalizacja zużycia energii nabiera w gospodarce narodowej coraz istotniejszego znaczenia. Wiąże się to, w części, z ustawicznie narastającym zapotrzebowaniem na surowce i paliwa, ą. także z rozwojem przemysłu, mechanizacją rolnictwa oraz rozbudową aglomeracji miejskich.
W transporcie kolejowym postępująca od lat modernizacja trakcji, oceniana w aspekcie zużycia energii, przyniosła wymierne korzyści. Świadczy o tym osiągnięcie pod koniec minionego 35-lecia PRL początkowego poziomu zużycia paliwa umownego przy jednocześnie 7-krotnym wzroście zadań przewozowych w ruchu towarowym oraz przeszło 4-krotnym przewozów w ruchu pasażerskim [4].
Rozwój transportu kolejowego jest uwarunkowany w znacznej mierze zasobami surowcowymi i energetycznymi kraju. Dlatego też w procesie modernizacji PKP szczególne miejsce zajmuje trakcja elektryczna - tym bardziej, że dysponujemy podstawowym surowcem do elektryfikacji linii, jakim jest miedź. Tak więc - w stosunku do naszych zasobów surowcowych i paliwowych - trakcja elektryczna stała się najefektywniejszym systemem, na którym spoczywają i będą spoczywały główne zadania przewozowe. Przy małym zużyciu energii elektrycznej ten system trakcji wyróżnia się dodatkowo możliwościami uzyskiwania podwyższonych parametrów techniczno-ruchowych, jak również - brakiem bezpośredniego oddziaływania na środowisko.
Trakcja elektryczna, w miarę postępu elektryfikacji linii przejmuje obsługę ruchu towarowego i pasażerskiego. Jej podstawowe zalety sprawiają, że w obsłudze ruchu podmiejskiego jest ona systemem bezkonkurencyjnym. Postępująca elektryfikacja linii i węzłów oraz urbanizacja kraju przyczyniają się do szybkiego rozwoju systemu ruchu podmiejskiego. W Obsłudze, konurbacji i aglomeracji miejskich ruch ten spełnia zasadniczą funkcję w rozwiązywaniu bieżących i perspektywicznych problemów komunikacji pasażerskiej. W wielu rejonach kraju system ruchu podmiejskiego ma zasięg znacznie większy. Pociągi zestawiane z. elektrycznych zespołów trakcyjnych obsługują tam nie tylko węzły, lecz również linie. Obok rozwoju ilościowego postępuje także rozwój jakościowy systemu. Związane z tym prace zmierzają w kierunku dalszej modernizacji taboru, podwyższania parametrów techniczno-eksploatacyjnych, komfortu jazdy oraz racjonalizacji ruchu pociągów itp.
Na system komunikacji szynowej, obsługującej ruch pasażerski, mają wpływ wartości następujących parametrów techniczno-eksploatacyjnych: prędkość techniczna, jednostkowe zużycie energii, odległość międzyprzystankowa i zdolność przewozowa. System ruchu podmiejskiego charakteryzują:
- prędkość techniczna w granicach 50 -80 km/h,
- jednostkowe zużycie energii w przedziale 30 - 50 Wh/tkm,
- odległości międzyprzystankowe w granicach 1,5 -H-7 km,
- zdolność przewozowa do 50 tys. pasażerów na godzinę.
W odróżnieniu od systemów komunikacji miejskiej, kolej podmiejska korzysta przede wszystkim z linii kolejowych służących do obsługi wszystkich rodzajów ruchu, poza nielicznymi tylko odcinkami linii wydzielonych. Linie wydzielone dla ruchu podmiejskiego są budowane na ogół w granicach dużych aglomeracji miejskich charakteryzujących się intensywnym natężeniem ruchu. Możliwość korzystania z ogólnej sieci kolejowej sprawia, że podane wartości parametrów są adekwatne dla systemu ruchu podmiejskiego, jednakże nie determinują jednoznacznie jego granic.

 

Rys. 1. Wyniki badań eksploatacyjnych zużycia energii

Zależnie od struktury aglomeracji bądź konurbacji, w granicach systemu mogą znaleźć się odcinki linii, dla których parametry mogą przekraczać wartości graniczne. Należy jednak pamiętać, że funkcjonowanie systemu poza wartościami granicznymi parametrów czyni go mniej efektywnym i może implikować różnego rodzaju ograniczenia.
Racjonalizacja zużycia energii na cele trakcyjne jest jednym z podstawowych działań zmierzających w kierunku podnoszenia efektywności systemu. Skuteczne działania sprzyjające osiągnięciu zamierzonego celu nie są łatwe, gdyż sukces jest uwarunkowany wieloma czynnikami. Jednym z ważniejszych czynników jest potrzeba dokładniejszego poznania podstawowych relacji, jakie zachodzą między parametrami wpływającymi na zużycie energii. Przeprowadzanie w tym celu badań na rzeczywistym obiekcie jest kosztowne i pracochłonne. Obiekt wielowymiarowy, a takim jest przecież badanie zużycia energii w ruchu podmiejskim, wymaga przede wszystkim wykonania dużej liczby pomiarów niezbędnych przy przeprowadzaniu analizy wieloczynnikowej. Potwierdzeniem powyższego mogą być pokazane na rysunku 1 wyniki pomiarów zużycia energii wykonane na odcinku o długości 1,46 km, przy 25-krotnym przejechaniu pociągu w jedną stronę w normalnych warunkach eksploatacyjnych. Przy czasie jazdy (oś pozioma) - zmieniającym się w przedziale 80 -100% czasu rozkładowego - zanotowano zużycie energii na jeden zespół trakcyjny w granicach 7-17 kWh. Odpowiada to blisko 2,5-krotnemu wzrostowi zużycia energii, liczonemu od najniższego poziomu 7 kWh. Z rozmieszczenia punktów widać, że . nie wyłania się tutaj wyraźna korelacja między zużyciem energii a czasem jazdy. Wykresy częstości narysowano obok pola zawierającego wyniki pomiarów. Przy niewielkiej liczbie pomiarów zrezygnowano z badania rozkładów, należy jednak oczekiwać, że przy większej ich liczbie wykresy częstości byłyby symetryczne i zbliżone do rozkładu normalnego. Świadczyłoby to o losowym oddziaływaniu wielu czynników na parametry jazdy. Powyższe, potwierdza analiza i próba selekcji przeprowadzonych badań eksploatacyjnych, która nie dała oczekiwanych rezultatów.
Zadanie jest o wiele łatwiejsze do rozwiązania wtedy, gdy badaniom poddamy model teoretyczny. Wprowadzenie w takim modelu uproszczeń i ograniczeń stwarza możliwości poznania związków, jakie zachodzą między parametrami jazdy a zużytą na ten cel energią elektryczną. Model teoretyczny jazdy pociągu podmiejskiego powinny tworzyć następujące czynniki:
- sposób jazdy polegający na optymalnym wykorzystaniu energii kinetycznej pociągu, tj. przy niewielkich odległościach międzyprzystankowych na przejazd pociągu składa się rozruch, jazda z rozpędu i hamowanie,
- stałe przyspieszenie rozruchu, z całkowitym wykorzystaniem charakterystyki trakcyjnej wagonu silnikowego, a więc rozruch do ostatniego stopnia regulacji prędkości,
- stałe opóźnienie hamowania od prędkości początkowej do momentu zatrzymania pociągu,
- stałe zapełnienie składu pociągu,
- uproszczony profil drogi do odcinka prostego o stałym nachyleniu,
- stałe napięcie zasilania sieci trakcyjnej.

Rys. 2. Przebiegi prędkości v i prądu I na odcinku o długości l= const

Te daleko idące uproszczenia pozwalają, dla wybranej odległości międzyprzystankowej, wykonać (np. na maszynie cyfrowej) przejazdy teoretyczne umożliwiające zbadanie relacji, jakie zachodzą między następującymi parametrami:
- prędkością maksymalną pociągu vmax,
- prędkością początkową hamowania Vh
- prędkością techniczną Vt,
- zużyciem energii a lub współczynnikiem jednostkowego zużycia j.
Na rysunku 2 pokazano pięć wykresów jazdy v (t) na odcinku o długości l= const. Punkty od 2 do 5 określają współrzędne prędkości maksymalnej, zaś punkty od V do 5 określają współrzędne prędkości początkowej hamowania. Rzuty punktów na oś poziomą od 1" do 5" wyznaczają czasy pracy silników trakcyjnych, a zatem na wykresie I (t), przy stałym napięciu sieci, ilości zużytej na cele trakcyjne energii elektrycznej.
Oznaczony numerem 1 - 1' przejazd odpowiada jeździe z minimalnym zużyciem energii, przy jednocześnie najniższej prędkości technicznej. Cechą charakterystyczną takiej jazdy jest całkowite wykorzystanie energii kinetycznej pociągu na pokonanie oporów ruchu. Jazdę tę można nazwać "oszczędną", należy jednak nadmienić, że w rzeczywistych warunkach nie jest ona realizowana przede wszystkim ze względu na bardzo małą prędkość techniczną; może być jedynie przydatna w analizie teoretycznej.
Odwrotne proporcje występują w przejeździe oznaczonym numerem 5 - 5', gdzie nie jest realizowana jazda z rozpędu; dlatego też uzyskuje się najwyższe zużycie energii i jednocześnie najkrótszy czas przejazdu. Przejście z jazdy z pracującymi silnikami na hamowanie powoduje, że energia kinetyczna pociągu zostaje niemal w całości wytracona podczas hamowania. Opisaną wyżej jazdę nazywa się "forsowną"".
Przejazdy oznaczone numerami 2, 3, 4 charakteryzują się parametrami o wartościach niższych od jazdy forsownej, ale wyższych od jazdy oszczędnej. Każdy z przejazdów składa się z trzech części:
- rozruchu i jazdy z włączonymi silnikami do prędkości maksymalnej vmax,
- jazdy z rozpędu realizowanej od prędkości vmax do prędkości początkowej hamowania Vh,
- hamowania od prędkości Vh do chwili zatrzymania pociągu.
Relacje zachodzące między parametrami jazdy przedstawia rysunek 3. Prędkość maksymalną umax i prędkość początkową hamowania vh w funkcji prędkości technicznej vt przedstawiono na wykresie a, zaś zużycie energii A lub równoważny jej wskaźnik jednostkowego zużycia j - na wykresie b.

 

Rys. 3. Przebiegi vmax, vh, j w funkcji prędkości technicznej na odcinku drogi I = const

Przebiegi umax, vh, j, A w funkcji prędkości technicznej vt, są nieliniowe. Dla zadanej długości odcinka przejazdu przyjęte założenia są ograniczone do przedziału wyznaczonego wartościami parametrów jazdy oszczędnej jazdy forsowne , W ograniczonym przedziale prędosci znajduje się punkt oznaczony na wykresie b numerem 6, który wyznacza parametry jazdy optymalnej [1, 3], tj. takie, dla których:

gdzie:
vt = vt opt
j= jopt
a a(alfa) jest kątem nachylenia stycznej poprowadzonej z początku układu współrzędnych. Odpowiada to jeździe, podczas której uzyskuje się najwyższą prędkość techniczną pociągu przy najniższym zużyciu energii. Wartości umax i vh można - dla jazdy optymalnej - odczytać z wykresu a. Nietrudno również określić i dalsze parametry, jak np.: prędkość maksymalną, prędkość początkową hamowania, czas jazdy pod prądem lub drogę, którą należy przejechać z włączonymi silnikami.
Powyższa analiza uzasadnia potrzebę wyznaczania takich wartości parametrów jazdy, by przy uwzględnieniu dodatkowych ograniczeń były one bliskie parametrom jazdy optymalnej. Przebieg krzywej j (vt) można opisać równaniem, które ma następującą postać:

Z przeprowadzonych badań otrzymano dla zespołu trakcyjnego serii EW55 następujące dane:
- dla odległości miedzynrzystankowei 1 = 2 km

- dla przedziału prędkości technicznej [km/h]
- dla odległości miedzyprzystankowei l= 7 km

- dla przedziału prędkości technicznej [km/h].
Powyższe równania otrzymano z jazd teoretycznych realizowanych z maksymalnym przy-soieszeniem rozruchu, opóźnieniem hamowania , masą zespołu Q = 165 ton na prostych poziomych odcinkach drogi. Krzywe odpowiadające równaniom pokazano na rysunku 4. Z zestawienia wyników wyłania się następny podstawowy parametr determinujący ruch pociągu podmiejskiego, jakim jest odległość międzyprzystankowa. Ogólnie możemy powiedzieć, że im odległość ta jest mniejsza, tym większe jest jednostkowe zużycie 'energii i mniejsza prędkość techniczna. Dla podanych wyżej równań można przeprowadzić analizę posługując się odpowiednimi miarami ilościowymi.
Najprostszą miarą może być średni przyrost jednostkowego zużycia energii na jednostkę przyrostu prędkości technicznej, obliczony według następującej zależności:

Dla pokazanych na rysunku 4 krzywych j(vt) otrzymujemy następujące wartości:

Z powyższego zestawienia widać, że na odcinku 3,5-krotnie krótszym średni przyrost jednostkowego zużycia energii na 1 [km/h] jest blisko dwukrotnie większy niż na odcinku długim.
Większe różnice pokazuje dokładniejsza analiza. Pochodna jednostkowego zużycia energii, liczona względem prędkości technicznej, jest określona równaniem prostej o następującej postaci: 

Wyrażenie 2a2 jest współczynnikiem kątowym nachylenia prostej f (vt). Dla analizowanych odcinków otrzymujemy następujące równania:

Porównując oba równania stwierdzamy:
- w strefach jazdy oszczędnej jednostkowe przyrosty energii na jednostkę przyrostu prędkości technicznej, a więc wartości pochodnych j', niewiele się różnią,
- różne wartości współczynników kątowych nachylenia prostych j' (vt), przy czym dla odcinka krótkiego współczynnik ten jest aż 3-krotnie większy,
- w strefie jazdy forsownej duże różnice w wartościach pochodnych, przy czym pochodna-j' dla odcinka krótkiego jest blisko 2,5-krotnie większa niż dla odcinka długiego,
- wartości pochodnej j' zmieniają się w tym większych granicach, im krótszy jest odcinek jazdy, i tak dla:

Ogólnie możemy sformułować wniosek o następującej treści: orzv stałym przyroście prędkości technicznej przyrost jednostkowego zużycia energii jest odwrotnie proporcjonalny do odległości międzyprzystankowej. Dlatego też w aspekcie racjonalnego zużycia energii odrabianie, np. opóźnień czasowych, przez skracanie czasu jazdy pociągu powinno być realizowane przede wszystkim na odcinkach długich.

 

Rys. 4. Porównanie przebiegów i(vt) i j'(Vt) dla różnych odległości międzyprzystankowych

 

 

Na rysunku 5 pokazano rodzinę krzywych j (vt) dla różnych odległości międzyprzystankowych. Pola zakreskowane obejmują krzywe odległości nieadekwatnych dla systemu ruchu podmiejskiego. Obszar lewy, górny zajmują krzywe j (vt) dla odległości mniejszych niż 1,5 km, zaś obszar prawy, dolny krzywe dla odległości większych niż 7 km. Na krótkich odległościach międzyprzystankowych (l < 1,5 km)

Rys. 5. Przebiegi j(vt) w systemie ruchu podmiejskiego

system ruchu podmiejskiego pracuje nieefektywnie, gdyż Występuje duże jednostkowe zużycie energii (z poważnymi ograniczeniami) oraz niska prędkość techniczna, a zatem, mała zdolność przewozowa. Na dużych odległościach (I > 7 km) nie występuje ograniczenie zdolności przewozowej, jak również obniżenie efektywności pracy systemu. W obszarze tym ograniczenia mają inny charakter, wynikający ze struktury i gęstości zabudowy aglomeracji, W granicach której tak duże odległości mogą nie występować.
Zbiór górnych granicznych punktów jmax (vt), dla różnych odległości międzyprzystankowych, wyznacza krzywą jazdy forsownej. Analogicznie, zbiór dolnych punktów granicznych jmin (vt) wyznacza krzywą jazdy oszczędne}. Krzywe te przecinają się w punkcie 1, którego współrzędne są następujące:

Dla bardzo dużej odległości międzyprzystankowej prąd średni Iśr będzie bliski prądowi vust. Również będzie pornijalne oddziaływanie rozruchu i hamowania na prędkość techniczną.
Warto przypomnieć, że

Po podstawieniu powyższego wyrażenia do równania (9) otrzymujemy następującą zależność na jednostkowe zużycie energii, przy jeździe z prędkością ustaloną:

które jest wprost proporcjonalne do oporów ruchu pociągu, przy czym p jest tutaj współczynnikiem uwzględniającym spójność jednostek fizycznych. Powyższa relacja jest oczywista, gdyż przy jeździe z prędkością ustaloną energia pobrana na cele trakcyjne zostaje w całości zużyta na pokonanie oporów ruchu.
Korzystając ze współrzędnych punktu 1 można zatem ocenić, w jakim stopniu rozruch, hamowanie i odległość międzyprzystankowa ograniczają jednostkowe zużycie i prędkość techniczną pociągu. Dla przykładu, w analizowanym modelu dla jazdy forsownej na odcinku o długości 2 km - jednostkowe zużycie energii jest 2,2 razy większe, zaś prędkość techniczna mniejsza o 42% w porównaniu do analogicznych parametrów jazdy z prędkością ustaloną. Z powyższej analizy możemy sformułować następujący wniosek: w aspekcie zużycia energii jazda jest tym bardziej efektywna, im większa jest odległość międzyprzystankowa, którą przebywa pociąg bez zatrzymania.
System ruchu podmiejskiego obejmuje swym zasięgiem wydzielony zwykle na sieci rejon lub węzeł, który charakteryzują: średnia odległość międzyprzystankowa, prędkość techniczna i jednostkowe zużycie energii. Parametry te jednoznacznie wyznaczają punkt pracy systemu na wykresie j(vt). Należy jednak pamiętać, że system funkcjonuje w rzeczywistych warunkach, a zatem występują różnego rodzaju oddziaływania powodujące powstawanie znacznych odchyleń od wartości normatywnych. W aspekcie zużycia energii ną efektywność pracy systemu najistotniejszy wpływ wywierają zwolnienia prędkości i dodatkowe zatrzymania na szlaku. Powodują one uzyskiwanie mniejszych prędkości technicznych oraz w ujęciu globalnym --zmianę średniej odległości międzyprzystanko-wej obsługującej ruch pociągów (przy tej samej długości linii większa liczba zatrzymań). Łatwo można wytłumaczyć (rys. 5) mechanizm powstawania wzrostu zużycia jednostkowego energii z jednoczesnym spadkiem prędkości technicznej wtedy, gdy punkt pracy systemu przechodzi z jednej krzywej j (vt) na drugą o mniejszej odległości międzyprzystankowej. Ocena obiektywna wskaźnika zużycia energii, niezależnie od systemu, a więc tak w ruchu podmiejskim, dalekobieżnym, jak i towarowym, musi uwzględniać jednocześnie oba parametry, tj. prędkość techniczną i średnią odległość międzyprzystankowa.
Jak już wspomniano wyżej, przebiegi j(vt) są ograniczone od góry krzywą jazdy forsownej, zaś od dołu krzywą jazdy oszczędnej.
Dla rozróżnienia wyżej wymienionych krzywych oznaczono je indeksami: l - krzywe dla stałej odległości międzyprzystankowej, r - krzywe dla określonego sposobu jazdy. W ten sposób w jednym układzie współrzędnych j(vt) wspólne pole pokryją dwie rodziny krzywych: h(vt) - ilustrujące zużycie jednostkowe energii dla stałych odległości międzyprzystankowych, ir(vt) - ilustrujące zużycie jednostkowe energii dla różnych odległości międzyprzystankowych, ąle dla stałych procentowych odcinków drogi pokonywanych przez pociąg przy jeździe z rozpędu.
Krzywa górna graniczna r(vt) dla jazdy forsownej odpowiada zatem jeździe bez rozpędu, zaś krzywa dolna graniczna dla jazdy oszczędnej - jeździe wyłącznie z rozpędu. Pozostałe krzywe jr(vt) w wyżej ograniczonym polu wypełniają równomiernie i stosownie do procentu drogi z rozpędu - całą powierzchnię wykresu.
Rysunek 6 przedstawia obie rodziny krzywych, przez co w swojej treści jest bogatszy, gdyż zawiera jeszcze dodatkowy parametr wpływający na zużycie energii - jazdę z rozpędu. Graficzny obraz takiego modelu teoretycznego inspiruje do poszukiwania rozwiązań zapewniejących minimalizację zużycia energii. Łatwo zauważyć, że dla wybranego systemu ruchu podmiejskiego można poszukiwać spośród wielu rozwiązań prowadzenia ruchu takiego wariantu, który będzie spełniał postawione ograniczenia z jednoczesnym warunkiem najniższego zużycia energii. System ruchu podmiejskiego może pracować:
- przy stałej prędkości technicznej Vt = const dla wszystkich odcinków sieci lub węzła,
- przy stałym jednostkowym zużyciu energii j = const dla wszystkich odcinków sieci lub węzła,
- przy stałym procentowym udziale drogi z rozpędu jr(ut) = const, a w szczególnym przypadku dla krzywej jr(vt) odpowiadającej parametrom jazdy optymalnej,
- przy narzuconych ograniczeniach z możliwością poszukiwania wariantu najefektywniejszego.

 

Rys. 6. Przebiegi h(vt) i jr(vt) w systemie ruchu podmiejskiego

.

O przydatności każdego z wymienionych wariantów decydują ograniczenia i struktura linii, po których kursują pociągi. Przy vt = const otrzymujemy małe prędkości techniczne na odcinkach o dużych odległościach międzyprzystankowych, natomiast przy j - const otrzymujemy małe prędkości na odcinkach o małych odległościach międzyprzystankowych

 

Rys. 7. Przebiegi j(l) i vt(l) w systemie ruchu podmiejskiego

Optymalnym wariantem jest prowadzenie ruchu pociągów podmiejskich według parametrów jazdy optymalnej. Dwa pierwsze warianty powodują "oddalenie" lub "zbliżenie" stref systemu ruchu podmiejskiego. Zwykle bowiem aglomeracja ma tendencję rozluźniania zabudowy, stąd też strefy położone w większej odległości od centrum charakteryzują się większymi odległościami między przystankowymi. Wariant trzeci nie modyfikuje struktury strefowej systemu, jednak charakteryzuje się małym zużyciem energii i również małą prędkością techniczną. Pozostaje zatem wariant ostatni, który uwzględnia ograniczenia i pozwala na poszukiwanie rozwiązania suboptymalnego [2]. Zasadniczym ograniczeniem jest zadana a priori prędkość techniczna pociągów, uwarunkowana nie zużyciem energii, ale względami techniczno-ekonomicz- ) nymi (małe koszty energii w porównaniu do innych składników kosztów eksploatacyjnych). Dodatkowe ograniczenia mogą natomiast wynikać ze struktury systemu i dotyczyć jego elementów, jak np. odcinek linii średnicowej w węźle warszawskim. Rysunek 7 przedstawia przebiegi jednostkowego zużycia energii i prędkości technicznej w funkcji odległości międzyprzystankowej. Oba parametry zajmują na wykresie określone przedziały determinowane sposobem jazdy pociągu. Wartości maksymalne jmax i u,max odpowiadają jeździe forsownej. Wartości minimalne jmin i utmln odpowiadają jeździe oszczędnej. Linią przerywaną narysowano przebiegi jopt i utopt dla jazdy optymalnej. Przy l dążącym do nieskończoności jednostkowe zużycie i prędkość techniczna dążą do wartości odpowiadających jeździe z prędkością ustaloną. Przebieg fil) potwierdza sformułowany wcześ-. niej wniosek, iż jednostkowe zużycie energii jest odwrotnie proporcjonalne do odległości międzyprzystankowej.
Opisany wyżej model teoretyczny upraszcza wiele istotnych relacji, jakie występują w .Obiekcie rzeczywistym, z którym na co dzień ma do czynienia maszynista, a czasowo tylko badacz. Uproszczenia mają jednak tę zaletę, że pozwalają na wyeksponowanie zależności często trudno dostrzegalnych w normalnych warunkach eksploatacyjnych. Zachowanie adekwatnej relacji między praktyką a teorią jest trudne, ale decyduje o efektywności działań i rozwoju systemu. Warto tutaj podkreślić, że rozwój nauk stosowanych jest uwarunkowany w równej mierze rozwojem teorii jak i praktyki. Przestrzeganie jednak właściwych propoi-cji między eksperymentem teoretycznym a badaniem rzeczywistego obiektu decyduje o sukcesie, jakim jest nie tylko głębsze poznanie samego obiektu badań, ale przede wszystkim wykorzystanie wyników badań w praktyce, w celu podwyższenia efektywności funkcjonowania systemu.

Bibliografia:

[1] Jansa F.: Optimalizace dynamiky a energetiky jizdy vlaku na mestske rychle draże. Sboroik Prąci VSD a VUD 1971 nr 45
[2] Przerembel S.: Badania modelowe zużycia energii w ruchu podmiejskim. Materiały Seminaryjne PW IT 1980 nr 1
[3] Przerembel S.: Kryteria optymalnej jazdy tramwaju. Przegląd Informacyjny IGK 1973 nr 5
[4] Skoniecki J.: 35 lat modernizacji trakcji PKP. Trakcja i Wagony 1979 nr 7-8