Loading

Elektryczne parametry tuneli kolei podziemnych

mgr inż. Jacek Ptaszkowski
MZK w Warszawie

 

"Trakcja i Wagon" Nr10-11-12/1981

UKD:625.421:624.193:621.332.4

Prawidłowe zaprojektowanie tuneli podziemnych zelektryfikowanych kolei elektrycznych wymaga przeanalizowania i obliczenia wielu parametrów elektrycznych. Parametry te mają określony wpływ nie tylko na zjawiska elektryczne, ale również na konstrukcję tunelu i technologię wykonawstwa. Pominięcie tych zagadnień może mieć znaczny wpływ na późniejszą eksploatację oraz stać się przyczyną awarii i niebezpieczeństwa porażenia. Elementami mającymi zasadniczy wpływ na kształtowanie- się omówionych problemów są m. in.: rezystancja sieci szynowej, rezystancja konstrukcji tunelu, przewodność pomiędzy szynami jezdnymi a konstrukcją tunelu, długość odcinka zasilania oraz wielkość maksymalna prądu trakcyjnego.
Występujące zależności powodują, że zmiana jednego z parametrów wpływa w sposób istotny na pozostałe. Podejmowanie więc określonych decyzji wymaga znajomości zachodzących zjawisk, ścisłej współpracy konstruktora oraz elektryka zajmującego się projektowaniem u-kładu zasilania i elementów towarzyszących, a także rozwagi i kompleksowego potraktowania zagadnień.

Warunki pracy konstrukcji tunelu

Tunel zelektryfikowanej kolei podziemnej stanowi obudowę i osłonę wielu w nim zainstalowanych urządzeń, umożliwiając odbywanie się ruchu pociągów. Tunel jako budowla podziemna, od której są wymagane odpowiednie cechy konstrukcyjno-wytrzymałościowe, pracuje w dość specyficznych warunkach. Zaliczyć do nich można m.in:
- znaczne naciski zewnętrzne,
- znaczne naciski na spąg tunelu pochodzące od przejeżdżających pociągów,
- poddawanie konstrukcji ciągłym drganiom,
- konieczność zapewnienia odpowiedniej izolacji przeciwwodnej od strony ziemi zewnętrznej,
- konieczność zapewnienia odpowiedniej wartości izolacji elektrycznej pomiędzy jego konstrukcją a torowiskiem,
- konieczność odizolowania od konstrukcji przewodów i rur wchodzących z zewnątrz do tunelu i odwrotnie,
- konieczność zapewnienia szczelności przerw dylatacyjnych,
- konieczność zapewnienia szczelności przerw izolacyjnych, przy jednoczesnym zapewnieniu odpowiedniej ich rezystancji elektrycznej,
- możliwość przepływu prądu stałego i zmiennego zarówno wzdłuż lub w poprzek konstrukcji tunelu, jak również możliwość przepływu prądu przez konstrukcję z tunelu do ziemi zewnętrznej lub odwrotnie,
- konieczność zapewnienia długotrwałości , konstrukcji.

Konstrukcja tunelu z punktu widzenia zachodzących zjawisk natury elektrycznej powinna spełniać następujące warunki:
- być odporna na przepływ prądu elektrycznego,
- gwarantować nieprzekroczenie odpowiedniej wartości spadku napięcia na określonej długości konstrukcji tunelu,
- gwarantować minimalną rezystancję na przerwach dylatacyjnych,
- gwarantować odpowiednią rezystancję na przerwach izolacyjnych.

Spełnienie tych., warunków w eksploatacji wymaga właściwego zaprojektowania konstrukcji tunelu i uwzględnienia pewnych czynników, które na pozór nie mają związku z obliczeniami i pracą budowli podziemnej, jaką jest tunel metra.
Rozważania teoretyczne i wieloletnia praktyka eksploatacyjna pozwoliły na uściślenie pewnych zagadnień oraz opracowanie pewnych wymagań i zaleceń w tym względzie.
Na uwagę zasługują zalecenia opracowane i wydane przez niemiecki związek przedsiębiorstw komunikacyjnych (Verband Offentli-cher Verkehrsbetriebe4 - VÖV) oraz austriacki związek zakładów elektrycznych (Verband der Elektrizitatswerke Östeeriehs).

Parametry elektryczne tunelu

Konstrukcja tunelu

Konstrukcja tunelu może być wykonana z różnych materiałów i różnymi metodami. Jako rozwiązania podstawowe można przyjąć: konstrukcję żelbetonową wykonaną w formie wylewnej lub prefabrykowanej oraz konstrukcję tubingową wykonaną z tubingów żeliwnych lub żelbetowych.
.Jednocześnie, przy braku możliwości w praktyce pełnego odizolowania konstrukcji tunelu od otaczającej ziemi oraz od torowiska jako sieci powrotnej w tym systemie zelektryfikowanego transportu oraz innych urządzeń elektrycznych, szczególnie w sytuacjach awaryjnych, nie można wykluczyć przepływu prądu zmiennego i stałego przez konstrukcję tunelu. Jeśli chodzi o konstrukcje żelbetowe, to należy wyodrębnić tu dwa rodzaje przewodnictwa elektrycznego. Przewodnictwo elektryczne samego betonu ma charakter przewodzenia elektrolitycznego, natomiast umieszczone w nim konstrukcje zbrojenia mają charakter przewodzenia elektronowego. Rezystywność betonu zależy od wielu czynników, do których można zaliczyć temperaturę oraz wiek betonu i właściwości poszczególnych składników. Największy jednak wpływ na rezystywność betonu ma wilgotność. Suchy beton ma tak wielką rezystywność, że można go uznać w pewnych warunkach jako izolator. Wraz ze wzrostem stanu wilgotności jego rezystywność gwałtownie maleje.

Rys. 1. Zależność rezystancji betonów od wilgotności względnej w temperaturze ok. 20°C

 

Na rysunku 1 przedstawiono zależność rezystywności betonów od wilgotności względnej dla kilku przykładowo wybranych próbek [4]. Od konstrukcji tunelu metra wymagana jest znaczna trwałość. Trwałość betonu zależy w znacznym stopniu od jego nasiąkliwości. Jednocześnie na nasiąkliwość wpływa wartość współczynnika wodno-cementowego wc będącego ilorazem ciężaru wody i cementu w świeżym betonie. Wzrost współczynnika wc ponad wartość 0,6 powoduje zwykle wzrost nasiąkliwości betonu. Nasiąkliwość betonu wzrasta również przy zwiększaniu ilości piasku, nawet przy stałej wartości współczynnika wc. Wzrost nasiąkliwości wpływa na wzrost wilgotności w określonych warunkach. Należy więc, przy ustalelfra marki betonu i współczynników charakteryzujących go, dokonać takiego ich wyboru, aby były one w miarę optymalne z różnych punktów widzenia.
Jeśli więc, tak jak to było wykazane wyżej, należy liczyć się z istnieniem pewnych prądów płynących przez konstrukcję tunelu oraz uwzględniwszy warunki pracy konstrukcji narażonej na działanie wilgoci, a więc zmniejszenie się rezystywności betonu, to problem sprowadzi się do zastosowania takich rozwiązań, aby szkodliwe działanie wywołane przepływem prądu elektrycznego było możliwie najmniejsze.
Przepływ prądu elektrycznego przez konstrukcje żelbetowe i beton powoduje elektro-korozję oraz wzrost temperatury zbrojenia i betonu, a przepływ prądu stałego od stalowych konstrukcji zbrojenia do betonu powoduje korozję stali. Produkty korozji mają objętość większą od objętości części konstrukcji stalowych przed korozją. Mechanizm ten może prowadzić do występowania pęknięć i szczelin, przez które dostaje się powietrze i wilgoć, co przyspiesza dalszy proces korozji, a w konsekwencji doprowadza do niszczenia zewnętrznej warstwy betonu. Zgodnie z pierwszym prawem Faradaya, masę metalu - która uległa korozji na jednostce powierzchni w strefie anodowej - można określić w sposób następujący:

 

gdzie:

 

mk- masa skorodowanego metalu,
k - równoważnik elektrochemiczny,
I - gęstość prądu,
t - czas przepływu prądu,
ke - współczynnik.

Jeżeli k wyrazimy w g/As, I w mA/cm2, t w sekundach, otrzymamy mk w mg/cm2. Wartość współczynnika ke zawiera się w granicach od 0,2 do 1,4. Dla wartości prądów rzędu 10 mA/ /cm2, i więcej, przyjmuje się mniejszą wartość K, większą zaś dla prądów mniejszych od 0,1 mA/cm2.

Średnia grubość zniszczonej warstwy metalu o gęstości właściwej c wynosi:

Jeżeli mk wyrazimy w mg/cm2, a c w mg/cm3, to K otrzymamy w cm. Dla żelaza dwuwarto-ściowego fc = 289 . 10"8 g/As, CFe = 7,87 g/cm3, to grubość zniszczonej warstwy wyniesie:

-Przy założeniu siedemdziesięcioletniej eksploatacji tunelu (t = 220 . 107) otrzymamy:

Jeżeli założymy gęstość prądu uważaną za bezpieczną dla metalowych- urządzeń podziemnych I = 0,57 mA/dcm2 i fce = 1,4, to otrzymamy:

Wpływ prądu przemiennego na przebieg korozji konstrukcji żelbetowych nie jest dotychczas całkowicie wyjaśniony. Wydaje się, że z u-wagi na warunki pracy konstrukcji tunelu można pominąć zjawisko gwałtownego wzrostu temperatury zbrojenia wywołanego przepływem znacznych prądów zwarciowych, co może być przyczyną pęknięcia otuliny betonowej, spowodowanego nagłym wzrostem objętości stali oraz nadmiernym wzrostem ciśnienia wewnętrznego wywołanego wzrostem ciśnienia nasyconej pary wodnej.
Powolny wzrost temperatury zbrojenia (nawet ponad 100°C) nie zagraża konstrukcji żelbetowej, a powodując wysychanie betonu zwiększa jego rezystywność, a to wpłynęłoby na zmniejszenie prądu, który ten wzrost wywołał.
Biorąc powyższe pod uwagę należy zagwarantować powstawanie minimalnych szkód z powodu przepływu prądu przez konstrukcję tunelu, należy dążyć do zapewnienia dobrej izolacji, właściwie dobrego rodzaju betonu oraz zwrócenia szczególnej uwagi na grubość otuliny betonowej osłaniającej zbrojenie.

Rezystancja konstrukcji tunelu

Następnym istotnym problemem jest zapewnienie nieprzekroczenia określonej wartości spadku napięcia wzdłuż konstrukcji tunelu. Wymienione wyżej zalecenia VÖV nr 04.740.5 w wydaniu z roku 1975 podają między innymi wiele wymagań, które powinny być spełnione przy budowie nowych obiektów. Mają one zastosowanie do tunelu ze ścianami żelbetowymi, a także do ścian z elementów stalowych lub kombinacji konstrukcji stalowych i żelbetowych, np. dla ścianek szczelnych lub tubingowych z żeliwa lub stali.
Zalecenia podane wyżej określają maksymalną wartość spadku napięcia na konstrukcji tunelu w sposób następujący:

gdzie:

L - długość odcinka zasilania w tunelu szlakowym w [km] (przy krótkich odcinkach tunelu bez własnej podstacji trakcyjnej będzie to łączna długość tunelu; przy odcinkach tunelu z jedną lub większą ilością podstacji trakcyjnych będą to długości odcinków zasilania lub odległości pomiędzy punktami rozpływu prądu w szyhach jezdnych),
Rs - rezystancja szyn jezdnych [Q/km],
Rt - rezystancja metalowych połączeń części tunelu [Q/km],
Gst - upływność pomiędzy szynami jezdnymi a konstrukcją tunelu [S/km],
Imax - największy możliwy prąd trakcyjny w szynach jezdnych na odcinku zasilania L,
Urmax - największa różnica potencjałów występująca na konstrukcji tunelu pomiędzy początkiem i końcem rozpatrywanego odcinka zasilania o długości L, przy największym obciążeniu prądem trakcyjnym szyn jezdnych max.
Największa obliczeniowa różnica potencjałów w konstrukcji tunelu na odcinku zasilania nie powinna przekroczyć 0,1 V. Z równania (2) dla określonego odcinka zasilania o długości L, przy UTmax = 0,1 V, otrzymamy warunek:

Z wykresów na rysunkach 2 i 3 można ustalić wielkości występujące w tym równaniu. Na rysunku 2 przedstawiona jest funkcja Imax X X Rs = f (L) zRT . GST jako parametr zmienny. Stąd można np. przy danej długości odcinka zasilania L i znanych wartościach Imax oraz R, ustalić najwyższe dopuszczalne wartości dla iloczynu:

Przy pomocy tych wartości z rysunku 3 można ustalać najwyższe dopuszczalne wartości rezystancji konstrukcji tunelu Rr, przy danych wartościach przewodności GST lub odwrotnie- wymaganą przewodność GST, przy znanej wartości RT. Z tych dwóch rysunków można także określić dopuszczalną długość odcinka zasilania L, jeżeli pozostałe wielkości są znane.
Przy niejednakowych wartościach tych wielkości, występujących na odcinku tunelu, należy wprowadzić wartości średnie dla Rs, RT i GST> a tylko w przypadkach szczególnych wartości niekorzystne. Wielkość Rs może być również określona z pomiaru oporności oryginalnej szyny jezdnej.

Odcinek szyny o długości a nie powinien być krótszy od 20 m, a pomiar powinien być wykonany metodą techniczną prądem stałym:

 

Należy zwrócić uwagę na możliwość zwiększenia rezystancji szyn przez zastosowanie dławików torowych oraz wykorzystanie jednej szyny dla urządzeń sterowania ruchem pociągów itp. Istnieje możliwość zmniejszenia tej rezystancji przez równoległe włączenie kabla o określonym przekroju. Rezystancja szyny Rsz może być również określona z jej przekroju qsz i rezystownosci materialu Qsz

 

W tym przypadku musi być znana wartość Qsz, która w znacznym stopniu zależy od rodzaju stali, ą szczególnie dodatków stopowych i osiąga dla szyn wysokie wartości, np. dla szyn z dużą zawartością manganu wartość ta może dochodzić do 0,25 Q. mm2/m. Wartość RT można określić z przekroju stali użytej jako zbrojenie tunelu oraz jej rezystywności

Przy wyznaczaniu wartości RT powinno być uwzględnione równoległe połączenie tuneli i zbrojenia, jak również przewodu magistralnego biegnącego wzdłuż tunelu. Dla Zbrojenia wzdłużnego tunelu można przyjąć QT - 0,16

Q mm7m. W przypadkach wątpliwych, należy wartość qt określić na podstawie pomiarów. Zalecenia podane wyżej wymagają, aby minimalny przekrój poprzeczny zbrojenia wynosił najmniej 400 mm2 połączonego galwanicznie żelaza.
Wartość Gst można przyjmować przy dwu-' torowym odcinku i czystym tłuczniu z podkładami drewnianymi bez dodatkowej izolacji poniżej 0,1 S/km. Przy jednotorowym odcinku toru o tej samej konstrukcji torowiska wartość ta jest większa o ok. 10%, co jest nieistotną korzyścią. O ile nie zostały zastosowane żadne specjalne środki izolacyjne, to do planowania i obliczeń zarówno dla odcinka tunelu jedno-lub dwutorowego można przyjmować wartość Gst - 0,1 S/km.
Upływność GST w gotowym odcinku tunelu można określić przez pomiar rezystancji pomiędzy szynami i konstrukcją tunelu R st za pomocą prądu stałego. Należy przy tym bezwarunkowo oddzielić szyny jezdne od sieci torów zewnętrznych. Dla krótkich odcinków tunelu albo dla krótkiego odcinka szyn o długości L można wartość GST określić w przybliżeniu z następującej zależności:

Równanie to jest słuszne dla błędu względnego w granicach 10%, jeżeli spełniony jest ponadto warunek:

Warunek ten jest przeważnie spełniony. Przybliżone równanie (2) i (3) obowiązuje tylko dla relatywnie małych wartości

Na rysunku 4 są przedstawione graficznie wielkości błędów.

Błąd do 20% jest dopuszczalny, co występuje w przypadku, kiedy spełniona jest następująca zależność:

Jeżeli kolejne próby wykażą, że otrzymany błąd jest większy, można dokonać obliczeniowego sprawdzenia wielkości Utmax według następującej zależności:

Przykłady obliczeń

1. Dany jest-dwutorowy odcinek:

Rys. 4. Przebieg wartości wielkości błędu przy określaniu upływności Gst w zależności od wartości warunku

 

- długość odcinka zasilania L=1,5km
- rezystancja szyn jezdnych Rs=0,012 Q/km
- największa wartość prądu trakcyjnego Imax=5000A
- zakładana przewodność torowiska na podkładach drewnianych i tłuczniu Gst = 0,1 S/km

Poszukiwana jest:

 

- największa dopuszczalna rezystancja tunelu Rt dla spełnienia warunków Urmax <0,1 V,
- przy Imax .Rs = 5000 A . 0,012 fi/km = 60 A .Q/km i długości odcinka zasilania L = 1,5 km (rys. 2) otrzymamy:

Z rysunku 3 otrzymamy dla tych wartości, przy GST - 0,1 S/km:

Zgodnie z podaną wyżej zależnością otrzymamy:

oo odpowiada według rysunku 4 błędowi f<1%

Wymagania zastosowania przybliżonego rachunku wg zależności (2) i (3), zostały spełnione.
2. Przykład jak w pkt. 1, jednak z dodatkową izolacją pomiędzy szynami jezdnymi i podkładami drewnianymi lub przy bardzo dobrej - z punktu widzenia izolacji - warstwie podsypki tłuczniowej. Przewodność Gst = 0,03 S/km.
Z rysunku 3 otrzymamy:

Sprawdzenie zgodnie z podaną wyżej zależnością:

co odpowiada błędowi zgodnie z rysunkiem 4 f = 1%.

3. Dane dla odcinka tunelu dwutorowego są następujące:

- rezystancja szyn jezdnych Rs = 0,01 Q/km
- przekrój stali przewodzącej prąd w konstrukcji tunelu qr = 1000 mm2
- największa możliwa wartość prądu trakcyjnego 7max = 5000 A
- przewodność pomiędzy szynami a konstrukcją tunelu Gst = 0,1 S/km
- należy określić dopuszczalną długość odcinka zasilania L.

Z równania (6), przy założeniu:

Z rysunku 3, przy Gst +0,1S/km

 

Przy Imax .Rs = 5000 A .0,01 fi/km = 50 A X X fi/km, otrzymamy z rysunku 2

Sprawdzenie:

co odpowiada wartości błędu f < 1%.

Rezystancja odcinków tunelu oraz przerw dylatacyjnych i izolacyjnych

Właściwe zaprojektowanie odcinków tunelu musi być potwierdzone w trakcie realizacji przez właściwy nadzór i kontrolę tzw. robót zanikających, jak również pomiary kontrolne odcinków zrealizowanych.
Rezystancja odcinka gotowego tunelu może być określona pomiarem metodą techniczną za pomocą prądu stałego (rys. 5). W celu zmniejszenia rezystancji przez równoległe włączenie rezystancji ziemi, pomiar jest przeprowadzony tylko na krótkich odcinkach tunelu.

Rys. 5. Przykładowy układ pomiarowy do określenia rezystancji konstrukcji tunelu

Celowe jest na obu stronach mierzonego tunelu, o długości L, rozłączenie połączenia na przerwach dylatacyjnych sąsiednich odcinków. Na obu krańcach w punktach pomiarowych należy wykonać połączenia poprzeczne obu tuneli przewodem miedzianym o przekroju 35-^50 mm2. Oprócz napięcia UT powinno się w każdym wypadku .przeprowadzić także pomiar napięcia na sąsiednich odcinkach Usl i Us2 - przy wartości prądu I - przynajmniej kilku amperów.

Dla prawdziwego określenia wartości RT zakłada się, że albo

są pomijalnie

Rys. 6. Odcinek tunelu z oznaczonymi punktami . pomiarowymi przy pomiarze rezystancji

 

 

Nr elementu Pomiar Długość elementu [m] Rezystancja pigmentu Przekrój stali o [mm2] Numery elementów sąsiednich Rezystancja

między sąsiednimi elementami [O]

pomierzona [mQ] obliczeniowa [mQ]
A 1-2
3-4
1-4
2-3
18.7
18,7
7,5
7,5
2,20
2,27
1,24
0,96
3,41
3,67
1,46
1,08
690
640

A/B


0,004


B 1-2
3-4
1-4
2-3
45
45
7,5
7,5
1,17
1,10
0,96
0,83
1,69
1,52
1,24
1,02
3360
3730

B/C


0,004


C 1-2
3-4
1-4
2-3
18
18
7,5
7,5
1,91
1,92
0,67
1,00
3,08
3,12
0,74
1,17
740
730

C/III


6,00


III 1-2
3-4
5,9
5,9
1,08
0,96
-
-
690
770
III/II 7,4
II 1-2
3-4
6,3
6,3
1,25
1,33
-
-
640
600
II/I 6,0
I 1-2
3-4
6,3
6,3
1,08
1,00
-
-
740
800
I-odcinek
nastepny
6,0


Rezystancja poprzeczna pomiędzy ścianami murów -oporowych wynosiła 13-T-19 fi

Wyniki pomiarów odcinka tunelu małe w stosunku do wartości

albo

 

daja dla wartości Rt zależność

Wykonane pomiary rezystancji gotowego odcinka tunelu i odcinka murów oporowych określonego odcinka budowy w Kolonii, a przedstawionego na rysunku 6 pozwalają na zorientowanie się co do uzyskiwanych w praktyce wielkości. Badany odcinek składał się z sześciu elementów. Trzy elementy oznaczone literami A, B, C mieściły się w obrębie stacji, natomiast elementy I, II i JJJ stanowiły mury o-porowe. Pomiary miały potwierdzić, czy obliczeniowe wartości rezystancji RT zostały w rzeczywistości utrzymane oraz czy rezystancja pomiędzy poszczególnymi elementami tunelu -- mimo zastosowania przerw dylatacyjnych - może być w praktyce pomijalna, jak również, z jakiego rzędu rezystancją należy się liczyć pomiędzy poszczególnymi elementami przy zastosowaniu między nimi przerw izolacyjnych. Uzyskane wyniki pomiarów zostały zestawione w tablicy i potwierdzają uzyskanie w praktyce zaleceń VÖV.

Bibliografia:

[1] Ptaszkowski J.: Prowadzenie trakcji elektrycznej w tunelach. Wiadomości Elektrotechniczne 1977 nr 2
[2] Ptaszkowski J.: Systemy wzajemnego łączenia i izolowania urządzeń elektrycznych oraz innych w tunelach i dworcach metro w Berlinie Zachodnim. Przegląd Informacyjny IGK 1973 nr 2
[3] Ptaszkowski J.: Zasilanie sieci metro w Berlinie Zachodnim. Przegląd Informacyjny IGK 1972 nr 6
[4] Wołkowiński K.: Uziemienia urządzeń elektroenergetycznych. Warszawa WNT 1967
[5] Bericht iiber die Bestimmung des elektrischen Ldngswiderstandes der Betonbewehrung des Bauloses 46 der U-Bahn in Koln - Technische Akademie. Wuppertal 8.7.1974
[6] Die elektrischen Ańlagen der U-Bahn. Niirnberg Nahverkers prahxis 1972 nr 7 ,
[7] Elektrische Ańlagen in U-Bahn - Tunnelstrecken aus gusseisernen Tubbings. Verkehr und Technik 1965 nr 11
[8] Korrosions - und Beriihrungsschutz bei Tunnel-anlagen - VOV. Sehfiften 04.740.5 1975
[9] Massnachmen zur Verringerung der Korrosionsge-fahr durch Streusróme und zur Verkiitung zu haher Beriihrungsspannangen bei U-Bahn - Tun-nel - analagen. Verkehr und Technik 1965 nr 11 [10] Technisches Komitee jur Fragen der Streustram-beeinjlussung. Technisch Epfehelung nr 4, Ver-band der Elektrizitdtswerke. Osterreich Wiedeń 1976