Loading

Możliwości rozszerzenia programu przejazdów teoretycznych elektrycznych pojazdów trakcyjnych

mgr inż. Feliks Frontczak
st. projektant
w CBPBBK w Warszawie

 

 

"Trakcja i Wagony" Nr. 2/1981

 

UKD.625.11:681.3.004.14:629.4.016

 

Przejazdy teoretyczne taborem kolejowym stanowią dane wyjściowe zarówno do projektowania nowych linii kolejowych, jak i modernizacji linii istniejących oraz do wprowadzania trakcji elektrycznej na liniach istniejących lub projektowanych.
Ogólne zależności występujące przy przejazdach teoretycznych odnoszą się do dynamiki przesuwania się pociągu wzdłuż linii kolejowej i dlatego mają zastosowanie do wszystkich rodzajów trakcji. W praktyce projektowej wyodrębniono jednak przejazdy dostosowane do trakcji parowej, które mają obecnie jedynie znaczenie historyczne, oraz przejazdy związane z trakcją spalinową i elektryczną.
Największy rozwój i różnorodność uzyskały przejazdy teoretyczne dla trakcji elektrycznej, na co złożyły się różne przyczyny, a głównie:
- szybki rozwój trakcji elektrycznej na całym świecie,
- możliwość i konieczność powiązania tych obliczeń z parametrami układu zasilania i z granicznymi możliwościami pojazdów trakcyjnych,
- możliwość bezpośredniego włączenia wyników przejazdów teoretycznych do obliczeń ekonomicznych.
W niniejszym artykule ograniczono się do tych metod i programów, które są ściśle związane z trakcją elektryczną.
Szybki rozwój elektronicznej techniki obliczeniowej (ETO) umożliwił opracowanie takich programów obliczeniowych, które jeszcze kilkanaście lat temu były nie do zrealizowania, z u-wagi na ich pracochłonność i konieczność zatrudnienia dużych grup fachowców.

Rozwój obliczeń przejazdów teoretycznych przy użyciu ETO

Pierwszym rozwiązaniem praktycznym, zastosowanym na większą skalę w projektowaniu kolęd, był analizator analogowy ATRA [8] opracowany i zbudowany w byłym Instytucie Naukowo-Badawczym Kolejnictwa przy współpracy naukowej specjalistów z Zakładu Trakcji Instytutu Elektrotechniki i byłej Katedry Trakcji Elektrycznej i Prostowników Politechniki Warszawskiej. Analizator ten był eksploatowany w latach 1958-1970, tj. do chwili kompletnego zużycia. Z wyników jego obliczeń korzystali zarówno specjaliści trakcji eleiktrycznej, jak i specjaliści zabezpieczenia ruchu kolejowego (zrk), służby ruchu i inni.
Pierwszy program przejazdów teoretycznych na maszynę cyfrową, opracowano w COBiRTK w 1969 roku.
Był on wprawdzie przeznaczony dla potrzeb zrk, lecz po drobnych uzupemieniach (np. zużycie energii elektrycznej całkowite i jednostkowe) był również wykorzystany przez projektantów trakcji elektrycznej.Ze względu na niedoskonałość tego programu ,a głównie z powodu nikłych wyników-zespół specjalistów z COBiRTK oraz CBSiPBK określił w 1969 r. dane wyjściowe dla nowego ,uniwersalnego programu wykonywania przejazdów teoretycznych,który miałby znaleźć powszechne zastosowanie na PKP.
Na podstawie tych danych opracowano w 1971 roku w COBiRTK "Wytyczne wykonywania teoretycznych przejazdów trakcyjnych dla potrzeb PKP" ,które stanowiły bazę wyjściową dla nowego programu.Sam program ,dostosowany do maszyny matematycznej typu WANG 2200,opracowano w oddziale lubelskim COBiPBK ,a sprawdzono i przetestowano w CBSiPBK w Warszawie.
Należy tu uzupełnić ,że podobne programy opracowano nieco wcześniej na kolejach francuskich [3] i niemieckich [5]. Zakresy wydruków z programu polskiego ,francuskiego i niemieckiego podano w
tablicach 1,2 i 3

Zakres wydruku wg programu PKP

Tablica 1

jazda na charakterystyce głównej pojazdu trakcyjnego
jazda na bocznikach
jazda z hamowaniem
jazda luzem (bez prądu)
Bieżący kilometraż lini [m]
Prędkość chwilowa pociągu [km/h]
Czas liczony od początku lini [sek]
Przyrost czasu od początku odcinka [sek]
Zastępczy profil na długości pociągu[ %o],profil określony na lini kolejowej [%o]
Chilowy prąd pojazdu trakcyjnego [A]
Zużycie energii od początku lini
Zużycie energii od początku odcinka
Zastępcza wartość prądu silnika liczona od początku odcinka [A]
Zastępcza wartość prądu silnika liczona od początku lini [A]

 

Nie wnikając w szczególy,warto podać zasadniczą różnicę między wynikami obliczeń otrzymywanych przy zastosowaniu maszyn analogowych (np.ATRA) i cyfrowych (np.WANG 2200). Wyniki obliczeń
z maszyny analogowej otrzymywano w formie wykresów odwzorowujących podstawowe wielkości obliczne w funkcji drogi lub czasu.Poza tym,dla odcinków (od rozruchudo zatrzymania) były podawane
cyfrowo :prędkość średnia,czas jazdy,skuteczna wartość prądu silnika oraz całkowite i jednostkowe zużycie energii.

Zakres wydruku wg programu SNCF

Tablica 2

Bieżacy kilometraż [m]
Czas bieżący [sek]
Prędkość chwilowa pociągu [km/h]
Zużycie energii od początku odcinka [kWh]
Zużycie energii od początku lini [kWh]
Przyusrost temperatury silnika względem temperatury otoczenia

Wyniki obliczeń z maszyny cyfrowej są podawane, jak wiadomo w formie kolumn liczb ( w funkcji drogi) ,a ponadto dla każdego odcinka ustala się zestaw wyników,jak wyżej oraz drukuje się podstawowe parametry przyjęte do obliczeń.
Wyniki podane w formi wykresów są łatwiejsze do analizy i bardziej przejrzyste ( z punktu widzenia potrzeb projektowania),zaś wyniki podane liczbowo są znacznie dokładniejsze.
Przy obecnym stanie techniki można wyniki cyfrowe przesłac na maszynę wykonującą automatyczne wykresy (plotter) ,jakkolwiek jest to związane z koniecznością dodatkowego wprowadzenia uzyskanych
danych cyfrowych do tej maszyny. Obecnie wykonuje się przejazdy teoretyczne prawie wyłącznie techniką cyfrową.

Zastosowanie i proponowane usprawnienia programu obliczeń.

W czasie opracowywania i wdrożenia programu przejazdów teoretycznych w CBSiPBK wprowadzono w 1974 roku [1,2] wiele usprawnień w stosunku do programu dotychczasowego ,a między innymi:
-uwzględniono wpływ rzeczywistej długości pociągu
-przewidziano możliwość stosowania różnych typów przejazdów (forsowny,"piłowany"z wybiegiem)
-przewidziano możliwość zakładania różnych opóźnień hamowania
-zapewniono możliwość stosowania różnych wzorów dla obliczenia oporów ruchu lokomotywy i ciągnionego składu wagonów.

Zakres wydruku wg programu DB

Tablica 3

Bieżący kilometraż [km]
Odległość od początku odcinka [km]
Prędkość chwilowa pociągu [km/h]
Czas od początku odcinka
Czas od rozruchu liczony w godzinach [ ST] i minutach [MIN]
Siła pociągowa (kp=9,81 N),współczynnik wykorzystania siły pojazdu trakcyjnego
Zużycie energii od początku odcinka [Wh]
Zużycie energii na odcinku [Wh]
Przyspieszenie średnie dla danego kroku obliczeniowego [m/s2]
Maksymalna siła hamowania [kp]
Kwadrat prądu [A2]
Wielkość pomocnicza do obliczenia prądu zastępczego[A2 s]

 

W późniejszym okresie przewidziano możliwość wprowadzenia ograniczń związanych z przekroczeniem siły przyczepności przy rozruchu oraz zastosowania różnych ograniczeń maksymalnej prędkości i
podprogramu dla płynnego dochodzenia do tej ograniczonej prędkości.Można też regulować krok wydruku.Dla ułatwienia wprowadzania danych do maszyny opracowano tabele pomocnicze.
W czasie stosowania (eksploatacji) omawianego programu obliczeń zastosowano wiele dalszych udoskonaleń, jak np.:
- możliwość obliczania jazdy pociągu prowadzonego trakcją wielokrotną wraz z zastosowaniem odpowiednich współczynników zmniejszających dla sumy sił pociągowych lokomotyw,
- specjalny podprogram dla obliczania zastępczego prądu godzinnego, silnika trakcyjnego.
Ten podprogram działa tak, że niezależnie od obliczania bieżącej, zastępczej wartości prądu silnika (jest ona liczona na odcinku od rozruchu do zatrzymania) jest liczona bieżąca wartość zastępcza prądu silnika od początku linii, do upływu 3600 s (tj. 1 godziny). Po przekroczeniu tego okresu, obliczanie prądu rozpoczyna się od nowa. Można też uwzględnić stopień nagrzania się silnika przed rozpoczęciem okresu obliczeniowego. Dokonuje się tego przez założenie wstępnej wartości prądu Obciążenia silnika, którą przyjmuje się (w procentach) w stosunku do dopuszczalnej wartości zastępczego prądu godzinnego. Należy jednak zauważyć, że metoda Obliczania nagrzewania się silnika przy zastosowaniu wartości skutecznej i godzinnego prądu obciążenia jest bardzo przybliżona. W praktyce projektowej przyjmuje się, że w przeciętnych warunkach jazdy można uznać silnik jako nieprzeciążony, jeśli wartość skuteczna prądu obciążenia silnika Izas. obl. <0,9 Idop.godz. Jeśli obliczony skuteczny prąd godzinny jest większy od 0,9 prądu dopuszczalnego, to tylko szczegółowe obliczenie przebiegu nagrzewania się silnika w czasie może dać odpowiedź, czy nie zostanie on przegrzany ponad normę w pewnej jednostce czasu.
W najbliższej przyszłości przewiduje się dalsze rozszerzenie istniejącego programu obliczeń w celu uwzględnienia wpływu spadku napięcia w sieci jezdnej oraz wykorzystania zastępczego prądu silnika do obliczania przebiegu jego nagrzewania się.

Pierwsze uzupełnienie

Wpływ spadku napięcia na wynik przejazdu teoretycznego będzie liczony w dwóch ratach. Pierwsza, to zwykły przejazd teoretyczny, na podstawie którego określa się przebieg zmian prądu pociągu w funkcji czasu i odległości, a druga, to Obliczenia zmodyfikowane. Na podstawie obliczonego przebiegu prądu obciążenia sieci jezdnej określa się średnie spadki napięcia dla poszczególnych sekcji (np. 5 szt.) odcinka zasilania, a odejmując je od teoretycznego poziomu napięcia w podstacji ustala się poziomy napięcia w tych sekcjach sieci jezdnej.
Z teorii elektrotechniki wiadomo, że związek między poziomem napięcia zasilającego silnik trakcyjny a jego obrotami (prędkością lokomotywy) określa wzór:

gdzie:

Po przepisaniu wzoru (1) do postaci:

możemy dla celów obliczeniowych przyjąć przybliżenie:

które jest nieuzasadnione z punktu widzenia teorii pracy silnika, lecz jest w praktyce bardzo przydatne, gdyż przez wprowadzenie do programu jednego współczynnika stałego k = Ui:Um możemy uwzględnić zadany poziom napięcia w sieci jezdnej, w zakresie rozpatrywanej sekcji. Wielkości błędów, jakie wówczas powstają, podano w tablicy 4. Obliczono je dla silnika o parametrach Un = 1500
V.In = 500 A,R = 0,2 Q
W obliczeniach wstępnych, do których zalicza się również przejazdy teoretyczne, przyjmuje się wiele parametrów o wartościach mogących wykazywać uchyb w stosunku do wartości rzeczywistych 5%, a nawet więcej; stąd przybliżenie - powodujące błąd od 3 do 4% - jest do przyjęcia.

Drugie uzupełnienie

Obliczenie przebiegu nagrzewania się silnika można zrealizować jako podprogram lub samodzielny program, do którego dane wejściowe będą stanowiły wyniki obliczeń z programu podstawowego. Metoda obliczeń w obu przypadkach jest ta sama. Polega ona na obliczaniu prądu silnika w każdym kroku obliczeniowym I = f(s) i przeliczaniu go na prąd średni w określonych przyrostach czasu oraz na obliczaniu bieżących temperatur silnika w funkcji prądu i czasu przy uwzględnieniu stałych czasu silnika, tj.:
- stałej czasu nagrzewania się w zależności od natężenia prądu silnika,
- stałej czasu stygnięcia silnika w funkcji prędkości jazdy pociągu (łącznie ze stygnięciem w czasie postoju, tj. przy v = 0).

Tablica 4

Poziom napięcia w sieci jezdnej [V] 3000 2800 2600 2400 2200 2090
Wspołczynnik wzór 1a obliczony ściśle 1 0,927 0,856 0,785 0,713 0,643
Wspołczynnik wzór 1b obliczony w przybliżeniu 1 0,934 0,866 0,800 0,733 0,667
Błąd metody obliczen % 0 1 1 2 3 4

Metoda obliczania i jej podstawy teoretyczne są podane w bibliografii [4].

Możliwości wykorzystania programu dla wykonywania przejazdów teoretycznych

Oprócz omówionych zastosowań można również wykorzystać opracowany program obliczeń (lub programy analogiczne) do różnych celów. Poniżej podano kilka przykładów:
- określenie, jaką największą masę ciągnioną można prowadzić danym typem lokomotywy na danym odcinku linii: oczywiście istnieje tu wiele parametrów limitujących, lecz z punktu widzenia trakcji najważniejsze są graniczne możliwości lokomotywy (mechaniczne i termiczne) i rozwijana siła pociągowa (wytrzymałość sprzęgów),
- określenie, jaki wpływ na warunki jazdy ma zużywanie się obręczy kół napędnych,
- dobór podstawowych parametrów lokomotywy lub elektrycznego zespołu trakcyjnego; można przy tym zbadać wpływ charakterystyki trakcyjnej silnika (tzw. "twardej" i "miękkiej"), Obranej przekładni, maksymalnej prędkości, rodzaju izolacji głównej, liczby osi napędnych itd. na uzyskaną prędkość średnią i zużycie energii - obliczenia takie wykonuje się przy założeniu stałej mocy ciągnika; wyniki są bardzo interesujące zarówno dla projektanta taboru, jak i dla eksploatatora (służby trakcji),
- określenie optymalnych warunków prowadzenia ruchu dla poszczególnych linii i rodzaju pociągu; optymalizację można przeprowadzić przyjmując różne parametry oceny (np. prędkość średnia, jednostkowe zużycie energii); wykonane już obliczenia wykazały, że istnieją możliwości znacznego usprawnienia warunków prowadzenia ruchu,
- określenie optymalnego rozstawienia na szlaku semaforów blokady liniowej; w tym przypadku określa się dokładną lokalizację semaforów, które spełniają wszystkie wymagania techniczne i eksploatacyjne [2].
Osobnego omówienia wymagają szersze programy obliczeniowe, w których przejazdy teoretyczne stanowią część podstawową lub jedną z kilku równorzędnych. Jako przykłady takich programów podano dwa poniżej opisane:
- na kolejach RFN zastosowano przy projektowaniu nowych linii [6] układ hybrydowy złożony z analizatora analogowego i maszyny cyfrowej. Analizator analogowy wykonuje przejazdy teoretyczne dla danego rodzaju pociągu, a uzyskane wyniki (głównie zużycie energii i czas jazdy) są przekazywane do maszyny cyfrowej, która uwzględnia dane Obliczone dla każdego wariantu trasy i dokonuje kalkulacji. Celem tej analizy jest określenie, czy opłaca się ponosić przez wiele lat większe koszty eksploatacji na linii zbudowanej tanim kosztem, czy też lepiej jest zbudować linię droższą, lecz lepszą, której koszty eksploatacji będą mniejsze. Za pomocą tego układu hybrydowego ustalono np, że najkorzystniejsze jest przenoszenie wzniesień trasy przed przystanek. Rozwiązanie takie znane jest już z projektowania Unii metra, lecz tam było ono przyjęte głównie z przyczyn technicznych (ułatwione hamowanie);
- na Politechnice Warszawskiej opracowano program "Obliczanie i wymiarowanie ukła- -dów zasilania trakcji elektrycznej" - część I w 1976 roku, część II w 1977 roku.
W programie tym, wychodząc z przejazdów teoretycznych wykonanych dla wszystkich rodzajów pociągów, jakie kursują na danej linii i z zadanego rozkładu jazdy, oblicza się:
- obciążenie podstacji (prądy skuteczne 1 min, 15 min, 30 min, 60 min i 120 min),
- obciążenia skuteczne wszystkich zasilaczy podstacyjnych i to - w odniesieniu do zaisilaczy napowietrznych (15 min) i kablowych (30 min),
- maksymalne wartości spadków napięć dla poszczególnych pociągów i średnie wartości spadków napięć na pantografach poszczególnych pociągów w czasie jazdy na odcinku zasilania.
Opracowany program może być wykorzystywany do różnych celów. Najważniejszymi z nich są:
- wykorzystanie przy opracowywaniu wstępnych projektów elektryfikacji linii kolejowej (założeń techniczno-ekonomicznych),
- sprawdzenie obciążeń istniejącego układu zasilania, 
- przeanalizowanie warunków i granicznych możliwości prowadzenia ruchu trakcją elektryczną na rozpatrywanej linii.
Obliczenia wymiarowania układu zasilania można powtarzać dla różnych warunków ruchowych (liczba, masa i prędkość jazdy pociągów) oraz dla różnych układów zasilania (odległości między podstacjami i ich mocami). Pozwala to na przeprowadzenie wszechstronnej analizy technicznej i ekonomicznej dowolnych wariantów prowadzenia ruchu i rozwiązań układu zasilania trakcji elektrycznej.

Tablica 5

 

Wyszczególnienie Jednostka Podstacja Kozuby Podstacja Szadek
wyniki wyniki
pomiar obliczenia pomiar obliczenia
Roczne zużycie energii 29821 31089
Moc średnia roczna MW 3,40 3,55
Moc maksymalna dobowa MW 6,00 5,68
Moc maksymalna 15-minutowa MW 7,3 7,06 8,7 5,85
Zużycie jednostkowe energii na odcinku 15,9 16,8
Maksymalny spadek napięcia V 540 529 550 518
Obciążenie kabli powrotnych A 2433 2420 2400 1998

 

Dla sprawdzenia organizacji pracy przy obliczaniu układu zasilania i dla przetestowania dokładności nowego programu wykonano obliczenia przy użyciu tej metody dla odcinka linii o długości 67 km (4 podstacje), od dawna zelektryfikowanej, gdzie zebrano również odpowiednie dane z pomiarów. Wyniki wielkości obliczonych i pomierzonych zestawiono w tablicy 5.
Z porównania wyników pomiarów i obliczeń wynika, że:
-w jednej podstaci różnice mocy maksymalnej 15-minutowej są nieznaczne = 96,7% ,a w drugiej znaczne = 67,2%
- obliczone i zmierzone spadki napięcia różnią się nieznacznie (98,0% i 94,2%),
- porównanie dla prądów powrotnych (obciążenie kabli) wykazuje w jednym przypadku dużą zgodność [2433/2920 = 100,5%], a w drugim małą [2400/1988 == 120,5%].
Podane wyżej wyniki obliczeń nie mogą stanowić podstawy do definitywnej oceny opracowanego programu, gdyż ich zakres jest na to zbyt mały. Na wyniki pomiarów mają wpływ wszystkie czynniki występujące na Unii, zaś na wyniki obliczeń tylko te uwzględnione; stąd stan ten musi prowadzić, z założenia, do pewnych rozbieżności.
Przez udoskonalenie programu i dokładniejszą analizę danych wyjściowych będzie można uzyskać znacznie większą zgodność.

***

Przedstawione zastosowania programów dla przejazdów teoretycznych w układach samodzielnych, czy w zespole różnych programów służących do wspólnego obliczenia określonego problemu technicznego Mb eksploatacyjnego, nie wyczerpują oczywiście wszystkich możliwości. Programy dla obliczania jazdy pociągu mogą być również stosowane dla samych pojazdów trakcyjnych do optymalnego sterowania nimi, jak również w centrum dyspozycyjnym do sterowania ruchem na wyodrębnionej sieci linii (metro, koleje dojazdowe itp.).
Należy uznać za celowe i pożyteczne pro-j wadzenie dalszych prac w tym kierunku, gdyż nie wyczerpano jeszcze wszystkich możliwości zastosowania programów dla przejazdów teoretycznych.

Bibliografia:

 

[1]Borowiak W.: Symulacja jazdy pociągu po założonej trasie - teoretyczne przejazdy trakcyjne. Program LO.0030. Praca CBSiPBK Warszawa 1975
[2] Borowiak W., Kluczyński A.: Symulacja jazdy pociągu po ustalonej trasie - program obliczeń trakcyjnych. Automatyka Kolejowa 1979 nr 10 s. 274-278
[3] Chauvin L.: Les calculs d'haraires d'energies et d'echauffements sur ordinateur. Revue Gen. Chem. Fer 1959 nr 2 s. 162-169
[4] Jaworski C: Teoria trakcji elektrycznej. Warszawa Wydawnictwa Komunikacyjne 1956
[5] Lehmann S.: Ermittlung und Energiekennwerten mit digitalen Rechenanlagen. Glasers Annal. 1965 nr 4 s. 117-129
[6] Mies A., Schmidt W.: Ein Beitrag zur Trassierung von Stadtschnellbahnen. Elektr. Bahnen 1974 nr 6 s. 126-13
[7] Podoski R.: Trakcja elektryczna. Tom I WarszawaWydawnictwa Komunikacyjne 1951
[8] Strakacz S.: Zastosowanie elektronowej analogowej maszyny matematycznej do obliczeń trakcyjnych. Przegląd Komunikacyjny 1958 nr 8 s. 285-292