Loading

Określenie przebiegów wartości chwilowych prądów w przekształtniku3-pulsowym

dr inż. Ryszard Szkopowski
Instytut Maszyn Robót Ciężkich Politechnika Warszawska

                          "Trakcja i Wagony" nr3/1981

 

UKD:621.314.57:621.33

Jednym z wielu istotnych problemów, związanych z systematycznym rozwojem elektrycznych układów napędowych z przekształtnikami tyrystorowymi, jest problem zniekształceń przebiegów prądu i napięcia w elektrycznej sieci zasilającej. Pojawienie się wyższych harmonicznych, wywołanych pracą przekształtnika, prowadzi do obniżenia jakości energii elektrycznej w sieci, z wszystkimi konsekwencjami wynikającymi z tego faktu.
Analityczny opis pracy układu przekształtnik - sieć, umożliwia określenie wartości współczynnika zniekształceń oraz wyznaczenie dopuszczalnych obszarów zmienności poszczególnych parametrów obwodu elektrycznego. W układzie napędowym o dużej liczbie cykli pracy w jednostce czasu występują ponadto stany nieustalone, mające poważny wpływ na stan energetyczny samego napędu oraz będące dodatkowym źródłem zniekształceń energii pobieranej z sieci. Istnieje zatem potrzeba tworzenia odpowiednio dokładnych zależności opisujących pracę poszczególnych układów w stanach ustalonych i przejściowych.
W dalszej części niniejszego artykułu przedstawiono funkcje określające przebiegi prądów i napięć w torze zasilania sterowanego przekształtnika 3-pulsowego (z punktem zerowym), obciążonego obwodem złożonym z szeregowo połączonych: rezystancji R", siły elektromotorycznej E oraz reaktancji o skończonej wartości Lo.

 

Schemat zastępczy rozważanego układu przedstawiony jest na rysunku.

W 3-pulsowym fazowo sterowanym przekształtniku o 3-fazowym zasilaniu można wyróżnić następujące charakterystyczne rodzaje pracy:
- z przewodzeniem indywidualnym bez komutacji,
- z przewodzeniem jednoczesnym i komutacją prostą,
- z przewodzeniem jednoczesnym i komutacją złożoną.
O tym, który z wymienionych sposobów przewodzenia wystąpi w przekształtniku, decydują takie czynniki, jak: wielkość prądu obciążenia, wartość impedancji obwodów oraz kąt wysterowania zaworów.
Dla określenia przebiegu wartości chwilowych prądu obciążenia, i0 w pierwszym przedziale czasowym, równym czasowi przewodzenia tylko tyrystora TR (praca bez komutacji), wykorzystuje się następujące równanie:

Po transformacji L równania (1) i zastosowaniu twierdzenia o rozkładzie, przy jednoczesnym założeniu istnienia tylko pierwiastków jednokrotnych, otrzymuje się równanie opisujące przebieg wartości chwilowych prądu obciążenia:

gdzie: 
iop - wartość początkowa prądu io

Przebiegi wartości chwilowych prądów i0, iR oraz is w drugim przedziale czasowym, odpowiadającym pracy z komutacją prostą, wyznacza się na podstawie układu równań niejednorodnych:

gdzie:

Ponieważ elementy macierzy f (t) są bezwzględnie transformowalne, dokonuje się przekształcenia L równania (3) i w wyniku otrzymuje postać:

gdzie:

JRp, isp - wartości początkowe prądów Ir, is
Macierz rozwiązań określona jest zależnością:

Na podstawie (11) otrzymuje się równania o-pisujące przebiegi prądów w funkcji czasu i tak

przy czym

Wartości chwilowe prądu obciążenia w przedziale czasowym, gdy występuje komutacja prosta, określa zależność:

Rezultatem obecności indukcyjności i rezystancji w gałęziach sieci i jej obciążenia jest zjawisko komutacji oraz zmiana kształtu prądów i napięć. Ponieważ podstawowa częstotliwość pulsacji i widmo harmonicznych pozostają stałe, zmiana kształtu wpływa na wielkość amplitud składowych harmonicznych. Przedstawione równania, opisujące przebiegi wartości chwilowych prądów w wybranych przedziałach czasowych, pozwalają na dokonanie analizy w całym zakresie pracy przekształtnika, tj. od stanu pełnego wysterowania prostowniczego do stanu pełnego wysterowania falowniczego.
W odniesieniu do układu napędowego wyznaczone funkcje stają się pomocne przy analizie stanów nieustalonych podczas krótkotrwałych wyłączeń przekształtników lub zaników napięcia sieci. Z uwagi na przyjęcie w równaniach niezmiennej w czasie siły elektromotorycznej E otrzymane zależności powinny być wykorzystywane przede wszystkim w przypadkach, gdy stała czasowa elektromechaniczna jest znacznie większa od stałej czasowej elektrycznej układu. Badanie widma harmonicznych prądów i napięć, przy uwzględnieniu zmienności siły e-lektromotorycznej E, wymaga stosowania obliczeń dyskretnych.