Loading

Rozruch pociągu podmiejskiego i kryteria jego oceny

dr inż. Stanisław Przerembel
Politechnika Warszawska

"Trakcja i Wagony" nr 3/1981

UKD:629.423:621.316.17:656.345

Niewielkie odległości międzyprzystankowe w systemie ruchu podmiejskiego sprawiają, że przejazd pociągu składa się z trzech faz: rozruchu, jazdy z rozpędu i hamowania. Rozruch zalicza się tutaj do pierwszej i jednocześnie podstawowej fazy jazdy, podczas której - poza nielicznymi przypadkami - jest pobierana całkowita energia na pokonanie drogi. Ponowne włączanie silników w czasie jazdy jest wykonywane sporadycznie, zwykle z powodu występowania ograniczeń, takich jak: miejscowe zwolnienie prędkości, zatrzymanie na szlaku, specyficznie ukształtowany profil drogi itp.

Rozruch ma zasadniczy wpływ na przebieg dwóch pozostałych faz, tj.: na jazdę z rozpędu i hamowanie. Można zatem powiedzieć, że determinuje on nie tylko zużycie energii, ale również wpływa na takie parametry jazdy, jak: prędkość maksymalna, prędkość początkowa hamowania i prędkość techniczna.

Funkcja i miejsce rozruchu sprawiają, że pojazdy dostosowane do ruchu na niewielkich odległościach międzyprzystankowych (tramwaj, metro, pociąg podmiejski) mają charakterystyki trakcyjne tzw. twarde - dostosowane do realizacji stałych wartości sił pociągowych w dużym przedziale prędkości. Praca na części opadającej charakterystyki jest tutaj w znacznie mniejszym stopniu przydatna, gdyż jazda z dużą prędkością maksymalną nie może być osiągana na wielu krótkich odcinkach.drogi.

Na liniach zelektryfikowanych ruch podmiejski obsługują pociągi zestawiane z elektrycznych zespołów trakcyjnych. W porównaniu do Składów ciągnionych przez lokomotywy charakteryzują się one większym udziałem masy napędnej i ukrotnionym sterowaniem pracą wagonów silnikowych. Takie cechy konstrukcyjne pozwalają na uzyskiwanie większych przyspieszeń, zaś przebiegi siły rozruchowej są w znacznie mniejszym stopniu determinowane przyczepnością kół i wytrzymałością sprzęgu. Automatyzacja procesu rozruchu stwarza dodatkowe udogodnienia w prowadzeniu pociągu, zaś podane w nre 4/80 czasopisma "Trakcja i Wagony" ograniczenia mogą występować jedynie w przypadkach szczególnych. Do takich należy zaliczyć: rozruchy przy małym współczynniku przyczepności, np. szyny silnie zanieczyszczone lub źle pracujący układ sterowania ukrotnionego.

Model kinetyczny jazdy pociągu przy vt = const

Prędkość techniczną pociągu można wyliczyć z uproszczonego przebiegu v (t) pokazanego na rysunku 1.

Rys. 1.
Przebiegi teoretyczne v(t) przy Vt - const

Przy wyróżnieniu rozruchu, jazdy, z rozpędu oraz hamowania i przy korzystaniu z podstawowych zależności na ruch jednostajnie zmienny, otrzymujemy:

gdzie:

vt - prędkość techniczna,
vm - prędkość maksymalna równa prędkości końcowej rozruchu,
vn - prędkość początkowa hamowania,
ar - przyspieszenie rozruchu,
Oh - opóźnienie hamowania,
T - czas jazdy.

Jeżeli wartości przyspieszeń aT i ah rosną do nieskończoności, to drugi człon równania (1) dąży do zera, zaś prędkość techniczna:

przy czym: vm - min vm,
natomiast vh = = min vh.

Pochodna równania (1) liczona względem vh ma następującą postać:

przy przyrównaniu jej do zera otrzymujemy zależność na max vm:

Analogicznie liczona pochodna z równania (1) względem vm jest równa:

zaś po przyrównaniu jej do zera można wyznaczyć max vh, która - jak łatwo zauważyć - jest równa max vm. Przypadek ten odpowiada w praktyce przebiegowi v (t) dla jazdy forsownej. Przez podstawienie zależności (2) do równania (1), po uproszczeniu otrzymujemy:

Jest to współrzędna wierzchołka trójkąta (rys. 1), którego pole jest równe powierzchni prostokąta o wysokości vt. Minimalne wartości ar i ah - dla przypadku jazdy z max vm - można wyznaczyć podstawiając (3) do równania (2):

Jeżeli założyć, że ar = ah, to otrzymuje się następującą zależność:

Należy podkreślić, że w rzeczywistych warunkach granice zmian wartości parametrów vh, ar, ah są znaczniej zawężone niż przedstawiono wyżej W modelu teoretycznym, ponieważ:

- max aT i max ah są determinowane mocą silników trakcyjnych, przyczepnością kół na-pędnych i komfortem jazdy pasażerów, (np.: dla pasażerów stojących są uciążliwe wartości przyspieszeń rozruchu i hamowania większe od 1 m/s2), a zatem nie mogą dążyć do nieskończoności, przez co prędkości v'm i v'h muszą mieć większe wartości,
- stała wartość przyspieszenia rozruchu jest ograniczona praktycznie do tzw. prn?dkości końcowej rozruchu oporowego, powyżej której ar szybko maleje, stąd też rzeczywista wartość max vm jest zawsze mniejsza od teoretycznej,
- stałą wartość prędkości technicznej można uzyskać:
- realizując jazdę z max ar i max ah przy min vm, min vh i min A,
- realizując jazdę z min ar i min ah przy , max vm - max vh i max A.

Z powyższego zestawienia wynika, że jazda z minimalnymi przyspieszeniami rozruchu i hamowania jest nieefektywna, gdyż prowadzi - w porównaniu do jazdy z maksymalnymi przyspieszeniami - do dodatkowego zużycia energii, któremu w przybliżeniu odpowiada pole zakreskowane na wykresie P (t) (rys. 2), jak również szybszemu zużyciu klocków hamulcowych i obręczy kół.

Przy max aT potrzebna prędkość końcowa rozruchu jest najniższa, co w prostej relacji prowadzi do uzyskania przez pociąg minimalnie niezbędnej energii kinetycznej, przy minimalnej wartości energii pobieranej przez pociąg na pokonanie pracy oporów ruchu, gdyż droga rozruchu jest najkrótsza. Stąd też, sumarycznie pobrana z sieci energia ma wartość minimalną. Różnice w poborze energii tłumaczy również korzystnie bilansowanie energii kinetycznej. Maksymalne przyspieszenia rozruchu i hamowania powodują skracanie odpowiadających im dróg rozruchu i hamowania, a tym samym sprzyjają wydłużaniu drogi dla jazdy z rozpędu. Im dłuższa jest ta droga, tym większa część energii kinetycznej zostaje zamieniona na pracę oporów ruchu. Odwrotne relacje zachodzą przy jeździe z minimalnymi przyspieszeniami, gdzie znacznie większa energia kinetyczna (większa wartość vm) zostaje w minimalnym stopniu wykorzystana na pracę użyteczną oporów ruchu podczas hamowania.

Rys. 2.
Przebiegi teoretyczne v(t) i P(t) dla różnych wartości przyspieszeń

Rysunek 2 przedstawia:
- uproszczoną do potrzeb analizy charakterystykę trakcyjną pojazdu, której przebieg F (v) w przedziale zmian siły rozruchowej odpowiada stałej prędkości końcowej rozruchu oporowego,
- przebiegi v (t) dwóch jazd realizowanych

przy różnych wartościach przyspieszeń rozruchu i hamowania; przy czym dla jazdy z minimalnymi przyspieszeniami zaznaczono nieliniowy przyrost prędkości w końcowej fazie rozruchu przy pracy na opadającym odcinku charakterystyki,

- przebiegi P (t) odpowiadające realizowanym jazdom; przy czym pole zakreskowane w przybliżeniu odpowiada różnicy A A pobranej energii. Powyższa analiza w reżimie jazdy przy vt = const pozwala na sformułowanie następujących wniosków:
- efektywniejsza jest jazda pociągu z większymi wartościami przyspieszeń rozruchu i hamowania, gdyż na cele trakcyjne jest pobierana wówczas mniejsza ilość energii,
- w przypadku jednoczesnej eksploatacji zespołów trakcyjnych o różnych mocach, pojazdy trakcyjne o większej mocy mogące uzyskiwać większe przyspieszenia rozruchowe będą pobierały mniej energii na cele trakcyjne (oczywiście przy spełnieniu vt - = const i w przybliżeniu równych masach 0),
- w przypadku tzw. jazdy awaryjnej (np.: przy wyłączonej jednej parze silników lub nawet całego wagonu silnikowego) pociąg będzie uzyskiwał mniejsze przyspieszenia i będzie pobierał większą ilość energii, aby uzyskać tę samą wartość prędkości technicznej.

Rys. 3.
Przebiegi j(vt) dla różnych wartości przyspieszeń rozruchu i hamowania

Jeżeli prędkości technicznej vt nadamy cechę nie jak dotychczas parametru, ale zmiennej niezależnej, wówczas wpływ przyspieszeń rozruchu i hamowania można analizować z przebiegu funkcji j (vt). Właściwości krzywej j (vt) zostały szczegółowo opisane w nre 1/81 naszego miesięcznika. Rysunek 3 przedstawia krzywe j (vt) dla dwóch różnych realizacji v (t). Krzywa 1 odpowiada parametrom jazdy ż małymi wartościami przyspieszeń, zaś krzywa 2 - parametrom jazdy z dużymi wartościami przyspieszeń rozruchu i hamowania. Przebiegi krzywych potwierdzają wyżej sformułowane wnioski, zgodnie z którymi:

Rys. 4.
przebiegi rzeczywiste prędkości v(t) i prądu I(t) przy vt const

- w reżimie vt = const zwiększenie przyspieszenia ar i ah powoduje spadek o Aj jednostkowego zużycia energii,
- w reżimie j = const zwiększenie przyspieszenia aT i ah powoduje przyrost o Ai>{ prędkości technicznej,
- wartości przyspieszeń rozruchu i hamowania w tym większym stopniu oddziałują na parametry jazdy vt, j, im bardziej są one bliskie parametrom jazdy forsownej.

Należy zatem stwierdzić, że w aspekcie zużycia energii tylko ta jazda pociągu podmiejskiego jest efektywna, której realizacja przebiega z maksymalnym przyspieszeniem rozruchu i dopuszczalnym opóźnieniem hamowania.

Wyniki badań eksploatacyjnych

Analiza porównawcza przejazdów *

Rysunek 4 przedstawia przebiegi v(t) i I (t) otrzymane z rejestracji prędkości i prądu podczas jazdy pociągu podmiejskiego w normalnych warunkach eksploatacyjnych na odcinku drogi o długości Z = 1,4 km. W wyniku przeprowadzonej selekcji do analizy wybrano dwa przejazdy różniące się sposobem wykonania rozruchu, czasem przejazdu t = 8 s oraz wartościami prędkości końcowej rozruchu vm i prędkości początkowej hamowania vh. Powyższe różnice powstały w wyniku nieuzasadnionego przetrzymania nastawnika jazdy o blisko 13 s na ostatniej pozycji szeregowego połączenia silników - jazda a. Ponieważ w obu przejazdach zużyto takie same ilości energii (tabl. 1), stąd analizowane przebiegi odpowiadają przypadkowi j == const. Obniżenie przyspieszenia rozruchu z 0,6 m/s2 do wartości średniej 0,4 m/s2 spowodowało spadek prędkości technicznej o kvt - 49,0 - 45,5 = 3,5 km/h.

Tablica 1

  ar  ah vmax vh vt A
jazda a 0,40 0,60 66,0 63.0 46,6 9,16
jazda b 0,60 0,60 69,0 68,0 49,0 9,16
jazda c 0,6 0,6 60 63 45,6 6,5
  m-s~2 m.s"2 km.h-1 km-h-1 km-h"1 kWh

Rys. 5.
Przebiegi rzeczywiste prędkości v(t) i prądu I(t) przy Vt = const

Wtedy, gdy uznamy, że przejazd b można wydłużyć do tego samego wymiaru czasu co przejazd a, wówczas możemy znaleźć odpowiedź o. ile niepotrzebnie więcej zużyto energii. W tym celu należy znaleźć współrzędne prędkości vm na przebiegu rozruchu przejazdu b i współrzędne vh na przebiegu hamowania przejazdu a. Powyższe zadanie rozwiązujemy w ten sposób, że prowadzimy prostą równoległą do przebiegu prędkości dla jazdy z rozpędu w takiej odległości, aby zamykała ona pole powierzchni ograniczone przebiegami rozruchu i hamowania o powierzchni równej odległości międzyprzystankowej. Odcięta vm wyznacza czas pracy silników i wartość zużytej energii. Pole zakreskowane odpowiada straconej energii, której wartość szacuje się wtedy na AA = = 9,16 - 6,5 = 2,66 kWh na jeden zespół trakcyjny. Wartości pozostałych parametrów, tak skorygowanej jazdy c, podano w ostatnim wierszu tablicy 1.

Znacznie większe różnice w przejazdach pokazano na rysunku 5. Przebiegi v (t) i I (t) różnią:
- wartości nastawialne minimalnego prądu rozruchu, przy czym Imin <", = 0,8 Imin (b),
- dwukrotne przetrzymanie nastawnika jazdy: na pierwszym stopniu regulacji oporowej o 5 s i na ostatnim stopniu regulacji przy szeregowym połączeniu silników o 14 s - przebieg I(t)a,
- prędkości końcowe rozruchów Aum = 11,8 km/h,
- prędkości początkowe hamowania Auh = 16,5 km/h,
- średnie wartości przyspieszeń rozruchu i hamowania.

Przy jednakowym zużyciu energii A = 12,1 kWh (tabl. 2) na zespół trakcyjny, przejazd b należy ocenić jako wykonany poprawnie.

Tablica 2

  ar ah vmax vh   vt A
jazda a 0,40 0,62 72,5 70,5 41,3 12,1
jazda b 0,36 0,75 60,7 54,0 41,3 12,1
  m-s"2 m-s"2 km.h-1 km.h-1 km-h-1 kWh

Za powyższym stwierdzeniem przemawia bardzo istotny argument, który dokumentuje przebieg pierwszej części rozruchu (połączenie szeregowe silników), podczas której notowano przy większym prądzie rozruchowym mniejsze, war-tości przyspieszenia. W tym przypadku wartoś . cd przyspieszeń dodatkowo determinuje zapełnienie składu. Jazda b była realizowana w godzinach szczytowego ruchu porannego, przy zapełnieniu przekraczającym znacznie wartość normatywną. Natomiast jazda a była realizowana poza godzinami szczytowego ruchu, przy bardzo małym zapełnieniu składu. Po przeprowadzeniu szczegółowej analizy stwierdzono, że przejazdowi a odpowiada nadmierne zużycie energii, które można szacować na około- 3,4 kWh na zespół trakcyjny.

Następstwa zbytecznego przetrzymywania nastawnika jazdy prowadzą do charakterystycznych dla tego sposobu jazdy następstw. Ujawniają się one w postaci:
-uzyskiwania mniejszych wartości średnich przyspieszeń rozruchu i opóźnień hamowania,
- potrzeby uzyskiwania wyższych prędkości - końcowych rozruchu vm i prędkości początkowych hamowania vh,
- ograniczania do minimalnych wymiarów drogi dla jazdy z rozpędu,
- szybszego zużywania klocków hamulcowych i obręczy kół, gdyż hamowanie jest realizowane od wyższej prędkości i na dłuższej drodze,
- nadmiernego zużycia energii, ponieważ energia kinetyczna pociągu jest tylko w minimalnym stopniu zamieniana na pracę oporów ruchu pociągu,
- obniżania opóźnienia hamowania, ponieważ hamowanie przy stałych ah i ręcznym sterowaniu zaworem jest tym trudniejsze w realizacji, im wyższa jest prędkość początkowa vh;

praktycznie - proces hamowania przebiega dwufazowo i sprowadza się zwykle do:
- fazy pierwszej (realizowanej często z mniejszym opóźnieniem), której celem jest obniżenie prędkości i skrócenie drogi do takiego wymiaru, który pozwala na pewne i docelowe sterowanie pociągiem w drugiej fazie,
- fazy drugiej, której celem jest takie sterowanie układem hamulcowym, aby pociąg zatrzymać w oznaczonym miejscu peronu. Miary oceny rozruchu

Miarą dającą ocenę przeprowadzonego rozruchu może być jeden z jego podstawowych parametrów, takich jak: średni prąd rozruchowy Iir, ilość zużytej energii A, prędkość końcowa rozruchu vm, czas rozruchu tr, droga rozruchu l" średnie przyspieszenie ar itp. Jednak wartości tych parametrów pozostają w jednoznacznych relacjach z parametrami drogi (np.: pochylenia, oporów ruchu na łukach) i zależą od zapełnienia składu oraz stanu technicznego pociągu itp. Powyższa . cecha sprawia, że posługiwanie się takimi wskaźnikami dla potrzeb oceny rozruchu, ma bardzo ograniczone zastosowanie. Miarą równie obiektywną, dającą jednoznaczną ocenę niezależną od wpływu wymienionych parametrów, jest współczynnik wykorzystania charakterystyki trakcyjnej:

Rys. 6.
Przebiegi rzeczywistych rozruchów wraz z ich oceną

Wskaźnik ten jest liczony w procentach z ilorazu pola rzeczywiście wykorzystanej charakterystyki trakcyjnej wagonu silnikowego do pola charakterystyki deklarowanej w przedziałach prędkości od v = 0 do v = vm.

Rysunek 6 przedstawia sześć rozruchów': a, b, c, d, e, f z charakterystycznymi odstępstwami do ich normalnego przebiegu. Każdy rozruch ilustrują przebiegi v(t), I(t) oraz F(v) na charakterystyce trakcyjnej. Pola zakreskowane pokazują:
- na wykresach v(t) kreski poziome odpowiadają różnicom w przebiegach prędkości między rozruchem przeprowadzonym prawidłowo a rozruchem przeprowadzonym z błędami; długość kreski poziomej jest tutaj miarą różnicy czasu w uzyskaniu przez pociąg prędkości odpowiadającej rzędnej jej położenia,
- na wykresie I(t) kreski pionowe ilustrują pola, których podstawy są miarą czasu przetrzymywania nastawnika jazdy na pośrednich pozycjach regulacji prędkości; cyfry arabskie są numerami kolejnych odstępstw od prawidłowego przebiegu procesu rozruchu,
- na charakterystyce F(v)dekl są naniesione rzeczywiste, zrealizowane przebiegi siły pociągowej; pola zaciemnione kreską ukośną pokazują nie wykorzystane części charakterystyki wskutek popełnianych przez maszynistę błędów, zaś podany wskaźnik procentowy a daje miarę oceny ilościowej wykonanego rozruchu.
Rozruchy zestawiono w kolejności zgodnej z narastającymi wartościami wskaźnika a. Obliczono również wartości średniego prądu rozruchu i zużytej energii. W odniesieniu do prawidłowo przeprowadzonego rozruchu podano wartości wydłużenia czasu At i drogi AZ.

Wartości wskaźnika, oceniane pod kątem wykorzystania mocy trakcyjnej pojazdu, uwidoczniają jak daleko mogą sięgać następstwa przetrzymywania nastawnika jazdy. Zdaniem autora, należy podjąć działania zmierzające do:
- szkolenia maszynistów w technice jazdy odpowiadającej zasadzie realizacji maksymalnego przyspieszenia rozruchu i dopuszczalnego opóźnienia hamowania, z jednoczesnym wydłużaniem do maksimum drogi dla jazdy z rozpędu,
- podniesienia jakości obsługi taboru, zwłaszcza przy sprawdzaniu i regulacji układu sterowania ukrotnionego, w celu zapewnienia dobrej pracy układów rozrządczych wagonów silnikowych. ,

Powyższe działania mogą przynieść wymierne korzyści w postaci zaoszczędzonej energii elektrycznej i mniejszego zużycia klocków hamulcowych, przy jednoczesnym zachowaniu dotychczasowej trwałości sprzęgów.